DetikNews
Sabtu 23 Februari 2019, 10:48 WIB

Kisah Ilmuwan India Temukan Matematika Ratusan Tahun Sebelum Eropa

BBC World - detikNews
Kisah Ilmuwan India Temukan Matematika Ratusan Tahun Sebelum Eropa
New Delhi - An explosion of coloursIndia menghasilkan penemuan matematika menakjubkan beberapa abad sebelum ilmuwan negara Barat. (Getty Images)

Seperti Cina, sejak lama India telah mendapatkan manfaat besar dari desimal atau sistem bilangan yang menggunakan basis sepuluh.

India mulai menerapkan sistem desimal setidaknya pada abad ketiga.

Desimal masih terus kita gunakan hingga saat ini. Dalam sistem ini, posisi angka menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.

Kita tak tahu bagaimana India menemukan sistem desimal. Tapi mereka tentu menyempurnakan dan meletakkan dasar angka satu hingga sembilan yang digunakan di seluruh dunia.

Lebih dari itu, India bahkan menciptakan angka baru: nol.

Tak lebih dari ruang kosong

Penggunaan desimal pertama di India diketahui muncul pada abad ke-9, meski banyak pihak yang yakin masyarakat India telah gunakan desimal ratusan tahun sebelumnya.

Angka desimal itu ditemukan di sebuah tembok di candi kecil di dalam kawasan Benteng Gwailor, India bagian tengah.

Tempat itu merupakan pemujaan terhadap matematika karena menyimpan angka nol.

Gwalior FortressSebuah candi kecil di benteng India diketahui sebagai tempat pertama penggunaan angka nol. (Getty Images)

Yang mengejutkan, sebelum India menemukan angka itu, nol tidak pernah ada dalam ilmu pengetahuan.

Peradaban Mesir Kuno, Mesopotamia, dan Cina memang mengenal simbol nol, tapi bukan sebagai angka, melainkan sebuah ruang kosong.

Adalah orang-orang India yang mengubah nol menjadi angka secara tetap. Konsep itu lantas merevolusi matematika.

Sejak saat itu hingga sekarang, angka nol memungkinkan kita membuat angka dalam jumlah besar dalam cara yang sangat efisien.

The zero in GwailorAngka nol tertua ditemukan di tembok sebuah candi di India. (BBC)


Bagaimana mereka menemukan nol?

Kita tidak akan pernah tahu secara persis.

Tapi sepertinya ide dan simbol nol berasal dari hitung-hitungan bermedium batu di atas tanah.

Ketika batu-batu itu diambil, sebuah lekukan tetap tertinggal di tempatnya. Ini dianggap merepresentasikan perubahan dari ada menjadi tiada.

Namun mungkin juga ada alasan kultural di balik penemuan angka nol ini.

Hole on the groundKalkulasi yang dibuat di atas tanah meninggalkan lubang bulat setelah pengurangan. (BBC)

Konsep ketiadaan dan keabadian adalah bagian dari sistem kepercayaan India kuno.

Baik agama Buddha maupun Hindu meyakini konsep ketiadaan dalam ajaran mereka.

Oleh karena itu, tak mengherankan bahwa sebuah budaya yang antusias terhadap ketiadaan dapat mengakomodasi gagasan angka nol.

Masyarakat India bahkan menggunakan terminologi shunya yang merepresentasikan ide filosofis tentang kekosongan sebagai istilah baru ilmu matematika.

Shunya mudra
Ini adalah shunya mudra, sebuah gestur yang dikultuskan dalam ajaran Buddha dan Hindu. Dalam bahasa sansekerta, shunya berarti kekosongan, pembukaan, atau ruang. (Getty Images)


Dari nol hingga jumlah tak terbatas

Pakar matematika termashyur India, Brahmagupta, menunjukkan sejumlah penggunaan dasar angka nol pada abad ke-7.

Aturan dasar tersebut masih terus diajarkan di sekolah di berbagai penjuru dunia hingga sekarang.

1 + 0 = 1

1 - 0 = 1

1 x 0 = 0

Indian numbers of the 9th centuryPenciptaan angka nol memungkinkan temuan-temuan lain dalam matematika (BBC)

Namun Brahmagupta kesulitan tatkala berusaha membagi angka satu dengan nol.

Pernyataannya, angka apa yang jika dikalikan nol maka hasilnya sama dengan satu?

Solusinya membutuhkan konsep matematis baru: ketidakterbatasan.

The infinity symbolKonsep ketidakterbatasan memecahkan teka-teki pembagian angka nol. (Getty Images)

Hanya ketidakterbatasan yang masuk akal dalam pembagian angka nol.

Dan pembaruan ilmu itu juga disumbangkan ahli matematika asal India lainnya, yaitu Bhaskara, pada abad ke-12.

Bagaimana logika hitung-hitungan itu?

Jika Anda mengambil satu buah dan membaginya menjadi dua, maka Anda mendapatkan dua buah.

Jika Anda memotongnya menjadi tiga, Anda akan memegang tiga buah.

Pembagian lebih lanjut akan menghasilkan pecahan-pecahan yang lebih kecil, tapi dengan jumlah yang lebih banyak.

Pada akhirnya, Anda akan mendapatkan jumlah buah yang tak terbatas.

Bhaskara lalu sampai pada pemikiran bahwa angka satu dibagi nol sama dengan tak terbatas.

Sliced avocado used as an example of fractioningAkhirnya, angka pecahan menghasilkan angka tak terbatas. (Getty Images)

Namun kalkulasi menggunakan angka nol berkembang lebih dari itu.

Meski disepakati bahwa tiga dikurangi tiga sama dengan nol, lantas apa hasil dari tiga dibagi empat?

Sepertinya jawaban Anda atas soal itu adalah 'tidak ada'. Namun orang-orang India menemukan bentuk baru dari ketiadaan: angka negatif.

Masyarakat India mengenal angka negatif dan nol karena mereka meyakini nominal itu sebagai entitas abstrak.

Numbers floatingMasyarakat India yakin angka adalah entitas yang abstrak. (Getty Images)

Angka-angka bukan sekedar untuk menghitung atau mengukur, tapi juga memiliki nyawa, mengambang tanpa seutas tali di dunia nyata.

Pemikiran itu menghasilkan ledakan ide matematis.

X dan Y

Pendekatan abstrak orang India terhadap matematika mengungkap cara baru menyelesaikan persamaan kuadrat.

Pemahaman Brahmagupta soal angka negatif memungkinkannya melihat bahwa persamaan kuadrat akan selalu memiliki dua solusi. Salah satu dari jawaban itu dapat berupa angka negatif.

Brahmagupta bahkan mampu memecahkan persamaan kuadrat dengan dua variabel (X dan Y).

Perkembangan itu baru terjadi di dunia belahan barat tahun 1657.

Ketika itu, pakar matematika asal Prancis, Pierre de Fermat, mempresentasikan hal yang sama, tanpa sadar itu telah ditemukan di India ratusan tahun sebelumnya.

Pierre de FermatPierre de Fermat 'memecahkan' persamaan kuadrat tahun 1657. (Getty Images)

Brahmagupta juga mengembangkan bahasa baru untuk mengekspresikan solusi atas persamaan itu.

Saat bereksperimen, ia menggunakan inisial dua warna untuk menunjukkan variabel.

Itulah yang memunculkan penggunaan X dan Y, dua inisial yang masih kita gunakan hingga sekarang.

Tak berhenti di situ

Para ahli matematika di India juga bertanggung jawab atas penemuan baru dalam ilmu trigonometri.

The Earth, the Moon and the Sun in a right triangleAhli astronomi India mampu menghitung perkiraan jarak antara bumi, bulan, dan matahari dengan pendekatan trigonometri. (BBC)

Benar bahwa orang-orang Yunani adalah yang pertama kali mengembangkan 'kamus' yang menerjemahkan geometeri ke angka dan sebaliknya.

Namun ahli matematika membawa pengetahuan itu tahap yang lebih jauh.

Mereka menggunakan trigonometri untuk mempelajari dunia di sekitar mereka, termasuk navigasi laut dan menghitung jarak antar galaksi.

Para pakar matematika India itu mengkalkulasi jarak antara bumi dan bulan serta rentang antara bumi dan matahari.

PiKonsep Pi yang sulit dipahami. (Getty Images)

Mereka juga memecahkan misteri salah satu angka paling penting dalam matematika: Pi.

Pi adalah rasio numerik antara keliling dan diameter lingkaran. Angka ini muncul dalam setiap kalkulasi dan sangat berguna bagi para arsitek, karena perhitungan lingkaran selalu membutuhkan Pi.

Selama berabad-abad, ahli matematika mencari nilai pasti Pi, tapi baru pada abad ke-6, seorang pakar asal India bernama Aryabhata menemukan perkiraan yang tepat: 3,1416.

Aryabhata saat itu juga menggunakan nilai Pi untuk menghitung keliling bumi. Ia menemukan angka 39.968 kilometer, tak beda jauh dengan yang kita yakini benar saat ini, yakni 40.075 kilometer.

A Pi formed of sticks and stonesFormula nilai Pi masih dianggap sebagai penemuan bangsa Eropa. (Getty Images)

Madhava menyadari bahwa dengan menambah dan mengurangi pecahan berbeda, perhitungan formula Pi yang tepat dapat ditemukan.

Formula itu kini masih terus diajarkan di banyak universitas di seluruh dunia, seolah-olah itu ditemukan pakar matematika asal Jerman bernama Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17.


(ita/ita)
Kontak Informasi Detikcom
Redaksi: redaksi[at]detik.com
Media Partner: promosi[at]detik.com
Iklan: sales[at]detik.com
News Feed